家族が就職して他の健康保険に加入したら、日清紡健康保険から脱退する手続きをしてください。
手続きには「被扶養者（異動）届書」の提出と健康保険証の返却が必ず必要です。

会社のポータルサイトの日清紡共通メニューから「人事届出承認システム（e-pay portal）」を選択、移動申請を行い、関係書類の入ったKITを取り寄せ、同封の説明書に従い「被扶養者（異動）届書」の提出等を行ってください。
手続きしないで健康保険に重複加入したままだと「マイナ保険証」が利用できない等不都合が発生します。