二重取りではありません。

健康保険料は、当月分を翌月の給与支払日で控除することになっていますが、任意継続の保険料は当月分を当月10日までに納付しなければなりません（法定）。
それぞれの支払時期が異なるため、ご質問のケースは、在職中の保険料（6月分）と任意継続の保険料（7月分）が重なってしまっただけで、対象月は重なっていません。よって、二重取りではありません。