できません。申請書類が提出期限「資格喪失（退職日の翌日）から２０日以内」を経過して提出されたときは、当健保組合が「正当な事由」 （天災地変、交通、通信関係のストライキなどによって法定期間内に届出ができなかった場合）があると認めた場合以外は申請できません。